動く光源はなぜ斜めに光を出すのか?

かつて私も疑問に思いながら,深く考えることなく未解決のまま忘れていたものである。
Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1142338881から。

再掲にあたっての注釈
光に「慣性の法則」は適用できない、というような観点からこうした議論が誤りであるかのような声がネット上でたまに見られる。今まで、そうした批判の意図するところがよくわからなかったが、最近何となくわかってきた。慣性の法則の土台となっているのが相対性原理であるが、光に対する相対性原理の適用に対して、「慣性=運動状態を変えようとする力への抵抗、すなわち質量」を対象とする古典的な「慣性の法則」の解釈にとどまって「光に慣性はないはずだ」と批判しているわけだ。もちろん、相対性理論の基礎をなす相対性原理は、古典的解釈による「慣性」=質量のみを対象としたものであるはずがない。座標系の相対性の表明にこそ、その意義があることはいまさらいうまでもない。(2018/11/13 記)

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球座標(3次元極座標)における簡明な微分導出

スケール因子だの、回転変換だの…とややこしさ満載の球座標のベクトル解析。過去においてもいろいろと考えてきたが、これまで「カンニング」なしで自力でたとえばラプラシアンの表式を導出する、といったことにはとても自信が持てなかった。しかし、よくよく考えてみると、そのややこしさはほとんどが可動基底の微分に端を発している。こいつを何とか突破すれば、あとはシステマティックに片づけることができそうだ。

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極座標による微分導出への回転の活用(1)

極座標によるスカラー場やベクトル場の微分演算(勾配・発散・回転等)の導出方法はいろいろあるが,いずれもなかなか骨の折れるシロモノ。運動座標系における「回転」を用いる方法を思いついた。

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