2次元宇宙の力学

3次元宇宙に逆2乗場がしっくりくるのと同様,2次元宇宙には,逆1乗場がふさわしい。2次元宇宙の逆1乗場のもとでの運動を考えてみた。

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微分が割り算なら積分は掛け算だ!

\displaystyle\frac{dy}{dx} を何と読む? 「dy割るdx」はいうに及ばず,「dx分のdy」などもってのほか…などという人がいる。でも微分は割り算だよね? とすれば,積分は掛け算に違いない!

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重力赤方偏移

以前光のドップラー効果で天体の視線方向の運動による赤方(青方)偏移について整理したが,今度はまた「http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23808&mode2=preview_pc」において議論になった一般相対論による重力赤方偏移についてまとめておく。

下記は「http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/redshift.html」の「赤方偏移」の後半部分をシュバルツシルト時空に特定して「翻訳」したものである。(初稿2009/06/02)

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光のドップラー効果

「かぎしっぽ」のQ&Aから
http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22581&mode2=preview_pc
光の(縦)ドップラー効果の計算です。(初稿2008/12/28)

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曲率テンソルの展開

一般相対論のリーマン微分幾何学に出てくる曲率テンソル(リーマンテンソル)をその縮約であるリッチテンソルおよびスカラー曲率(リッチスカラー)で展開する。(初稿2010/10/01)

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反対称テンソルの成分展開

反対称テンソルをLevi-Civita記号と成分で展開する。http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=27787&mode2=preview_pcより。(初稿2010/11/18)

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波動のローレンツ変換

http://okwave.jp/qa/q6465535.htmlでおもしろい問題をみつけた。波動の式をローレンツ変換すると,時間の遅れを含むドップラー効果と速度合成則が一度に出てくる。(初稿2011/01/22)

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