2018-03-19

転がりにおける摩擦力の方向

質量 $M$ 、半径 $a$ の密度一様な円筒が、上部において力 $F$ で引かれて転がる運動を考察する。注目すべきは摩擦力の方向である。

2018-03-16

回転する棒上のリングの運動

回転系

一端を回転軸で固定された十分に長いまっすぐな棒が、平面内を一定の角速度 $\omega$ で回転している。棒に沿って摩擦なく動くことのできるリングが差し込まれており、回転軸から $r_0$ の位置で半径方向の初速ゼロで放されたとする。その後のリングの運動を解析する。

2018-02-28

電磁場下の電子のサイクロイド運動

電磁気

電場　 $\boldsymbol{E} = (0,-E,0)$
磁場　 $\boldsymbol{B} = (0,0,-B)$
が一様に与えられた空間において、原点にから初速０で放した電子の運動。

2018-02-10

ロケット推進における運動エネルギーの増加

衝突・運動量保存

ロケット推進において、加速しても減速してもロケットとガスの運動エネルギーの総和は増加する。減速するときは果たして？と心配になるが、燃料の化学エネルギーの一部が燃焼によって運動エネルギーとして解放されているのだから、自明ともいえる。このことを、運動量保存から検証してみた。以下の展開の前半は、ツィオルコフスキーのロケット方程式の導出と同じである。