慣性力の仕事

そんなものありゃせん…と思ってはいけません。加速系に乗ったときに現れる慣性力。加速系においてエネルギー保存を要求するなら、慣性力による仕事を加味しなければならない。それは結局、外から見る立場では、加速された実験室の運動エネルギーに姿を変える…

鉛直円板振り子の最小周期

円板を鉛直に下げて微小振動させるとき、その周期を最小にする支点を求める。

惑星のエネルギー保存

惑星の公転運動に対する運動方程式を積分して、エネルギー保存を導出する。

機構学 1.5.2 平面機構の自由度

機素の数を 、自由度 の対偶の数を とすると、平面機構の自由度は () 下のようなリンクの場合、 となるのだそうだ。2つのリンクの角度が同じで、2つの姿勢をとり得るが、それはどういうふうにカウントするのかな? youtu.be

機構学…学習始めた!

とりあえず、これでいってみる。 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320082151

極座標系の速度・加速度

運動方程式の平面極座標形式に関する覚え書き。

浮力による位置エネルギー

浮力は保存力であり,したがってポテンシャルが定義できる。 浮力による位置エネルギーについて考察してみよう。

遠心力か初速稼ぎか?

ロケット発射基地の多くが低緯度にある理由として,遠心力を利用するというものと自転速度で初速を稼ぐという2つの理由がよくあげられるが,この2つは同じことの別な表現である。

i-SOBOT を超えるロボットおもちゃは出ないのか?

AIを駆使したコミュニケーション中心のロボットが流行っているのかな? 検索してみたところ、少なくともメカニックのサイズとコストのパフォーマンスの高さにおいて、10年前タカラトミーが世に出したi-SOBOTを超えるロボットおもちゃは出ていないようにみえ…

元祖「科学のおもちゃ箱」の復活?

niftyのホームページサービスの終了に伴い、移行することなくネットから一度は消え去った、元祖「科学のおもちゃ箱」。Yahoo!ジオシティーズという無料ホームページサービスに載っけてみました。リンクが切れていたり、ページとして開かずにダウンロードに走…

ミニ本4種

元祖「科学のおもちゃ箱」はniftyのホームページから始まったが、しばらく前にサービス終了となってしまった。ホームページのファイル自体は保存してあるのだが、Web上には置いていなかったので、Google Drive に忍ばせてみた。合計しても数MB…写真などの高…

潮汐力の大きさ

月や太陽による潮汐力が地上の重力に比してどの程度の影響を及ぼすのか,計算してみた。

地球上で太陽引力の影響が小さいのはなぜか?

http://okwave.jp/qa4524572.htmlからいただいたテーマ。 地上の重力に対して,太陽や月からの引力の影響が小さいのはなぜか?もちろん,太陽や月が遠くにあるからである。ただし,この答えにはいくらか誤解を招く部分がある。

時空の対称性と保存則

ちょっとおマセな高校生の質問から。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1461896624より。そのまま転載させていただく。 【質問】 高3ですが、物理の質問をお願いします。 F=ma(完全情報)から、部分情報を導出できますが、 何故…

母星質量が突然半減したときの惑星軌道

恒星の質量が突然半分に減少したとき,円軌道を公転していた惑星は放物線軌道に乗ることを証明する。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1174937711より。(初稿2011/11/08)

月の公転周期

月の公転周期を計算してみる。精度よく計算するためには,2体問題としての考察が必要である。(初稿2010/12/13)

第1宇宙速度による投射

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1496987909の質問にヒントを得て,第1宇宙速度による斜方投射の着地点について考察してみた。(初稿2012/11/24) ***************************************************** 【問題】 第1宇宙速度…

粒子の崩壊と寿命

原子核や素粒子の崩壊と平均寿命の関係について整理してみる。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1283622002のQ&Aをきっかけに自己の認識の中にあった穴を埋めることができた。

浮力による永久機関

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1285278052について考察を加えていたところ,副産物として半円の重心が導かれた,という話。

パップス-ギュルダンの定理

下記はWikipediaより「平面上にある図形Fの面積をとし,Fと同じ平面上にありFを通らない軸Lの回りで Fを一回転させた回転体の体積をとする。回転させる図形Fの重心Gから回転軸Lまでの距離をとしたとき、次式が成り立つ。 この式は、 ( 回転体の体積) = (回転…

2次元宇宙の力学

3次元宇宙に逆2乗場がしっくりくるのと同様,2次元宇宙には,逆1乗場がふさわしい。2次元宇宙の逆1乗場のもとでの運動を考えてみた。

微分が割り算なら積分は掛け算だ!

を何と読む? 「dy割るdx」はいうに及ばず,「dx分のdy」などもってのほか…などという人がいる。でも微分は割り算だよね? とすれば,積分は掛け算に違いない!

重力赤方偏移

以前光のドップラー効果で天体の視線方向の運動による赤方(青方)偏移について整理したが,今度はまた「http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23808&mode2=preview_pc」において議論になった一般相対論による重力赤…

光のドップラー効果

「かぎしっぽ」のQ&Aから http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=22581&mode2=preview_pc 光の(縦)ドップラー効果の計算です。(初稿2008/12/28)

曲率テンソルの展開

一般相対論のリーマン微分幾何学に出てくる曲率テンソル(リーマンテンソル)をその縮約であるリッチテンソルおよびスカラー曲率(リッチスカラー)で展開する。(初稿2010/10/01)

反対称テンソルの成分展開

反対称テンソルをLevi-Civita記号と成分で展開する。http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=27787&mode2=preview_pcより。(初稿2010/11/18)

波動のローレンツ変換

http://okwave.jp/qa/q6465535.htmlでおもしろい問題をみつけた。波動の式をローレンツ変換すると,時間の遅れを含むドップラー効果と速度合成則が一度に出てくる。(初稿2011/01/22)

相対論における運動エネルギー

ニュートン力学でである運動エネルギーが,相対論でとなるわけ。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1155787081より。(初稿2011/02/28)

曲線座標における微分と接続係数

曲線座標における微分で生じる,正規直交基底の回転による補正項は,リーマン幾何学における接続項に他ならないことが確認できた。

一様磁場中の荷電粒子の運動

http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=29815&mode2=preview_pcから。磁場が角速度ベクトルと直結する軸性ベクトルであることを象徴するような議論。