ローレンツ短縮と電磁場の変換

相対論と電磁場の変換 - 科学のおもちゃ箱@Hatena において,電磁場の変換をその源=電荷とその移動にさかのぼって考察したが,定性的に簡明な「電子系」による思考実験を試みた。

相対論と電磁場の変換

物理のかぎしっぽ>http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=26267&mode2=preview_pcの質問から。電磁場の変換を場の源からさぐる。類似の問題を,高校~大学入試レベルでは 電磁場の変換と荷電粒子の運動 - 科学のおもち…

電磁場の変換と荷電粒子の運動

2001年横浜国立大の入試問題に慣性系間の電磁場の変換が出題されていますが,同じかな? ※確認しましたが,ほとんどそのまんまですね。図も同じようです。 >http://okwave.jp/qa4767850.html

運動方程式から軌道方程式まで(3)

軌道の微分方程式を積分して,軌道方程式を得る。

運動方程式から軌道方程式まで(2)

極座標による運動方程式から,軌道の微分方程式までを追う。

運動方程式から軌道方程式まで(1)

「万有引力の法則」を力の法則として含む運動方程式から,惑星の楕円軌道を導く過程はなかなか難しいと思っていたが,何とか一から自分で展開できる範囲であるように思えたので,整理してみた。

進行波と反射波によるうなり

音源と反射壁の間を観測者が動くとうなりが観測される現象は,ドップラー効果の典型的な問題にもなっている。これは,定常波の位置による振幅変化を観測しているに過ぎないことが知られている。本質的には「いつ重ね合わせるか」という違いである。【問題】 …

双極子が非一様電場から受ける力

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1198447316より。電気双極子が,非一様な(場所に依存する)電場から受ける力を求める,ベクトル解析の問題。 【問題】非一様な(場所に依存する)電場の中で双極子モーメント にはた…

中心力 -kr を受ける質点の最接近距離

Yahoo! 知恵袋から拾った問題。おもしろい小問だけつまみぐい。 【問題】 質量の質点が、原点Oからの距離に比例する中心力(:比例定数)を受けて、平面内で原点まわりの回転運動をする。 時刻に質点は、図のように 軸上()で原点からの距離の位置にあり、…

ビルを越える最小速度

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1473711449 より。ビルをぎりぎり越える最小速度の条件を問う。 【問題】 水平な地面の上に厚さ,高さの鉛直な壁があり、その断面は長方形である。点Oから距離の位置にある地面上の点…

コリオリ力を考慮した鉛直投げ上げ

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7361417.html の質問に対して,赤道直下での鉛直投げ上げにおけるコリオリ力の影響を試算してみた。自由落下におけるコリオリ力の影響については,下記を参照されたい。地表系における自由落下点のずれとその近似について >http…

斜面上で回転静止する円筒

オリジナル問題。斜面上で円筒がすべり回転しながら静止し続ける条件を求める。 【問題】((2)(3)は大学レベル) 傾角 の斜面上で,半径 ,質量 の円筒が回転してすべっている。重力加速度の大きさを として,下の各問いに答えよ。 (1) 円筒がすべりながら斜…

ファインマンのトラス問題

「物理のかぎしっぽ数式掲示板」に寄せられた質問から,「ファインマン物理学」の力学の演習にあるトラスの問題。 【問題】 図のようなトラスで、対角線の支柱はみな5の長さ、水平の支柱はみな6の長さである。 つなぎめは蝶番でみな自由に動く。トラスの重さ…

静定ラーメンの反力

構造力学をかじり始めた。基礎力学との記述法のずれに面食らってはいるが,Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1084213890の基礎的な問題にさっそく挑戦。 【問題】下図の静定ラーメンの反力を求めよ。

FR車の加速

後輪駆動車の単純化モデルについて,その加速の問題。 【問題】(大学レベル?) 図のように直方体を斜めに半分にした形状の後輪駆動車がある。質量を,車輪の質量は無視でき,密度は一様であるものとする。また,タイヤと路面の間の静止摩擦係数を とし,前…

ボビン・バランス

以前から,お気に入りの問題。ボビン(糸巻き)の糸を斜め上方に引くときのバランス。 【問題】 半径 の円筒と半径 の円板から構成された質量 のボビン(糸巻き)がある。円筒に巻きつけた糸を図のように斜め上方に適度の力で引くと,ボビンはある角度で安定…

半円筒に立てかけた棒

よくみかける問題。 【問題】 図のように,半径 の円筒に長さ ,質量 の一様な棒が水平な床面との角度 で立てかけられている。円筒面はなめらかで,床面と棒との間の静止摩擦係数は である。また,重力加速度の大きさを とする。(1) 棒が床面から受ける垂直…

荷台からの丸太の落下

「ファインマン物理学」の演習より。テキストに解答もなかったが,シミュレーションによって正解を確認できた。 【問題】 同じ大きさ,質量の丸太がトラックの荷台につんである。トラックが道から飛び出して角度 傾いて止まった。摩擦は一切無視できるとする…

三角枠上でつりあう連結おもり

「ファインマン物理学」演習より。 【問題】 水平からの角度が30°(および60°)の辺をもつ直角三角形の針金でできた枠に質量が および のおもりが2つ図のように通してあり,針金上を摩擦なく動ける。2つのおもりを軽い糸で連結するとおもりはつりあい位置…

つるした棒のつりあい

「ファインマン物理学」より。 【問題】 重さが および で,長さがいずれも の棒をつないだものを,長さ の2本の軽い糸で図のようにつりさげる。棒が水平に対してなす角度 を求めよ。

壁に立てかけた立方体

「ファインマン物理学」演習より。 【問題】 密度が一様な立方体が,なめらかな壁に立てかけられている。床には摩擦があり,床面と立方体の底面との角度を とする。 においてすべり出さないための最小の静止摩擦係数を の関数として求めよ。 ※ Algodooでは,…

ばねにつりさげられたひも

オリジナル問題。ばねにつりさげられ,余分が床上におかれた質量のあるひもの振動。難問だと思う。 【問題】(大学レベル) ばね定数 のばねを鉛直につるし,線密度 のひもがつりさげられている。ひもは十分に長く,余分は床上におかれ,床から引き上げられ…

ひものついた風船の運動

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7234037.htmlより。質量が無視できないひものついたヘリウム風船の振動。私のオリジナルの問題 ばねにつりさげられたひも - 科学のおもちゃ箱@Hatenaに類似だが,ばねがなくとも振動する。 【問題】十分に長くその一部が地面に…

定力で引かれる鎖の運動

ひものついた風船の運動 - 科学のおもちゃ箱@Hatena をさらに単純化した問題。上昇の加速度が一定になるという意外な結果が得られる。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1185900871より。 【問題】 床の上にかたまって…

速度に比例する抵抗を受ける水平投射

速度に比例する空気抵抗を受ける水平投射体の運動。十分な時間の後には,鉛直下方への等速度運動に移行する。OKWave>http://okwave.jp/qa/q7453827.htmlより。【問題】質量の質点を時刻で初速度で水平方向に投げた。 運動は平面内で起こり,質点を打ち出した…

円板の斜衝突合体

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7459871.htmlより。等質量の2つの円板の斜衝突合体の運動。【問題】剛体円板AとBが,なめらかな平面上にある。質量はともに,半径はともにであり,単位面積当たりの質量は一定であるとする。円板Aが、速さで方向に回転せずに運…

元祖「科学のおもちゃ箱」…2度目のお引越し

元祖「科学のおもちゃ箱」…ジオシティーズに引っ越しましたが、またまた閉鎖の憂き目に。無料HPサービスの宿命かもしれませんが、サービス終了を目前にして、何とか引越し先をみつけました。リンクが切れていたり、アップロードファイルが足りなかったり…と…

仮想仕事の原理

トラス構造などの静力学において威力を発揮する仮想仕事の原理。初歩的な応用問題である。 「力学」(原島鮮)からひろった。 【問題】 質量の剛体棒を自由に回転できるように正方形に連結した枠がある。図のように左辺を壁に固定し,上辺と右辺の中点を糸で…

おわんとおはしの問題

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5962844.html より。つりあいの問題としては見かけるが,その微小振動までを考察する。 【問題】 長さの棒(質量)が半球面(半径)の中にある。棒の一端が球の中にあり、半球の縁に支えられている。重力加速度の大きさをとし,摩擦…

回転方向で差のあるブレーキ

回転方向によって,その強さに差のあるブレーキの問題。 Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1153517291より。 【問題】 車輪にブレーキBCが備わっていて、ブレーキはB点で丈夫な枠に蝶番で固定されている。車輪の軸は…