2019-03-19から1日間の記事一覧

多質点系の運動エネルギー (2)

質点系への拡張。 $$T = \frac{1}{2} M{\boldsymbol{V}_{\rm G}}^2 + \frac{1}{2}\sum_{i\lt j}\frac{m_im_j}{M}(\dot{\boldsymbol{r}_i}-\dot{\boldsymbol{r}_j})^2$$ ただし、,

多質点系の運動エネルギー

いずれ一般論を展開したいが、ひとまず3質点系の運動エネルギーは $$T = \frac{1}{2} M{V_{\rm G}}^2 + \frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{M}{V_{12}}^2 + \frac{1}{2}\frac{m_2m_3}{M}{V_{23}}^2 + \frac{1}{2}\frac{m_3m_1}{M}{V_{31}}^2 $$ ただし、, に相違ない…