力学

有効ポテンシャルと惑星の軌道

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1145082241への回答をきっかけに,有効ポテンシャルと惑星の軌道の関連について整理してみた。

滑車が糸から受ける力

滑車が糸から受けるのは張力ではない? 基礎力学の問題に潜む「ゴマカシ」=単純化にメスを入れて解明する。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1148986416のQ&Aから。

運動エネルギーの相対性

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5621531.html のQ&Aより。運動エネルギーの相対性とエネルギー保存の絶対性について。

運動座標系のシステマティックな導出(3)

回転の角速度ベクトルを用いた,速度・加速度の導出。

運動座標系のシステマティックな導出(2)

3次元極座標系への応用を検討する。

運動座標系のシステマティックな導出(1)

運動座標系への座標変換や,速度・加速度の記述について,線素および基底ベクトルを基本情報としてシステマティックに導出する手順を整理してみたい。

地球公転軌道からの太陽への落下

地球公転軌道から初速ゼロで太陽へと自由落下する時間を求める。「Yahoo! 知恵袋」から拾ったネタだが、おもしろそうなので考えてみた。

曲面上の転がり速度について

半径 の円筒面内側をすべりなく転がる半径 の円板の転がり速度について、円板の角速度 と円筒面の中心角に対する角速度 の間に次の関係が成立する。

非弾性衝突を受けた連結系の運動

質量 の質点に平面内を自由に回転できる同じ長さの2本の軽い棒をつけ、その先端にそれぞれ質量 の質点を固定する。全体を直線状に伸ばしてなめらかな水平面上に置いた。図のように、質量 の質点が中心質点に速さで非弾性衝突して一体となった後、棒が回転し…

バトンの弾性衝突

長さ の軽い棒の両端に、質量 の質点がついたバトンを、水平面から だけ傾けた状態のまま自由落下させたところ、高さ だけ落下して、なめらかで水平な床と完全弾性衝突してはねかえったとする。はねかえり後の運動を求める。

転がりにおける摩擦力の方向

質量 、半径 の密度一様な円筒が、上部において力 で引かれて転がる運動を考察する。注目すべきは摩擦力の方向である。

回転する棒上のリングの運動

一端を回転軸で固定された十分に長いまっすぐな棒が、平面内を一定の角速度 で回転している。棒に沿って摩擦なく動くことのできるリングが差し込まれており、回転軸から の位置で半径方向の初速ゼロで放されたとする。その後のリングの運動を解析する。

ロケット推進における運動エネルギーの増加

ロケット推進において、加速しても減速してもロケットとガスの運動エネルギーの総和は増加する。減速するときは果たして?と心配になるが、燃料の化学エネルギーの一部が燃焼によって運動エネルギーとして解放されているのだから、自明ともいえる。このこと…

ころりん3種

大道仮説実験「ころりん」にもあった(?)3種の円筒の斜面ころがし競争。 A:コーヒー空き缶 B:缶コーヒー(中身入り) C:缶と同じ形の密度一様な円筒 斜面をころがしたら、どれが一番はやくころがる?

鉛直円板振り子の最小周期

円板を鉛直に下げて微小振動させるとき、その周期を最小にする支点を求める。

惑星のエネルギー保存

惑星の公転運動に対する運動方程式を積分して、エネルギー保存を導出する。

機構学 1.5.2 平面機構の自由度

機素の数を 、自由度 の対偶の数を とすると、平面機構の自由度は () 下のようなリンクの場合、 となるのだそうだ。2つのリンクの角度が同じで、2つの姿勢をとり得るが、それはどういうふうにカウントするのかな? youtu.be

機構学…学習始めた!

とりあえず、これでいってみる。 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320082151

極座標系の速度・加速度

運動方程式の平面極座標形式に関する覚え書き。

浮力による位置エネルギー

浮力は保存力であり,したがってポテンシャルが定義できる。 浮力による位置エネルギーについて考察してみよう。

遠心力か初速稼ぎか?

ロケット発射基地の多くが低緯度にある理由として,遠心力を利用するというものと自転速度で初速を稼ぐという2つの理由がよくあげられるが,この2つは同じことの別な表現である。

潮汐力の大きさ

月や太陽による潮汐力が地上の重力に比してどの程度の影響を及ぼすのか,計算してみた。

地球上で太陽引力の影響が小さいのはなぜか?

http://okwave.jp/qa4524572.htmlからいただいたテーマ。 地上の重力に対して,太陽や月からの引力の影響が小さいのはなぜか?もちろん,太陽や月が遠くにあるからである。ただし,この答えにはいくらか誤解を招く部分がある。

母星質量が突然半減したときの惑星軌道

恒星の質量が突然半分に減少したとき,円軌道を公転していた惑星は放物線軌道に乗ることを証明する。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1174937711より。(初稿2011/11/08)

月の公転周期

月の公転周期を計算してみる。精度よく計算するためには,2体問題としての考察が必要である。(初稿2010/12/13)

第1宇宙速度による投射

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1496987909の質問にヒントを得て,第1宇宙速度による斜方投射の着地点について考察してみた。(初稿2012/11/24) ***************************************************** 【問題】 第1宇宙速度…

浮力による永久機関

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1285278052について考察を加えていたところ,副産物として半円の重心が導かれた,という話。

2次元宇宙の力学

3次元宇宙に逆2乗場がしっくりくるのと同様,2次元宇宙には,逆1乗場がふさわしい。2次元宇宙の逆1乗場のもとでの運動を考えてみた。