http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1098597580への回答をきっかけに電磁場テンソルのローレンツ変換について整理しておく。(初稿2012/12/13)
相対性理論によって,電場と磁場は時空のテンソル場として名実ともに統一されることとなった。
は,磁場の反対称テンソル形式である。すなわち,
すなわち,
である。
電磁場テンソルの変換は,
によって得られる。電場と磁場を個別に示せば,
となる。
ごく簡単な場合への応用。
, の場合,
すなわち,
を得る。運動する荷電粒子とともに動く座標系では,誘導電場が現れて,粒子が狭義のローレンツ力を受けることを示している。