引き続いて直線2連振子の運動方程式を立ててみる。おもりが棒から受ける力(エネルギー移動の主役)を考慮した立式にも挑戦。
微分すると,
したがって,運動方程式は
となる。実は全体の慣性モーメント
を用いて回転の運動方程式を立てればそれですむことであった。
一方,図のようにおもりが棒から受ける力(束縛力)を考慮して,個別に接線方向の運動方程式を立てると,
棒の質量は無視するのだから,棒が単独で受けるトルクはゼロでなければならない。これが,いわゆる束縛条件となる。すなわち,
上2式よりを消去し,連立させても消去すれば
を得る。下図はPOLYMATHによる数値積分とAgodooシミュレーションによる角速度の時間変化のグラフである。
(初稿:2012/12/06)