つるした棒のつりあい

ファインマン物理学」より。
【問題】
重さが W および 2W で,長さがいずれも R/2 の棒をつないだものを,長さ R の2本の軽い糸で図のようにつりさげる。棒が水平に対してなす角度 \alpha を求めよ。
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連結した棒全体の重心は,図において

$${\rm PG}=R/12$$

の点 {\rm G} である。したがって,

$$\tan\alpha = \frac{\rm PG}{\rm OP} = \frac{R/12}{\sqrt3R/2} = \frac{1}{6\sqrt3}$$

を得る。\alpha = 5.5°である。
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(初稿:2009/12/18)