よくみかける問題。
【問題】
図のように,半径 の円筒に長さ ,質量 の一様な棒が水平な床面との角度 で立てかけられている。円筒面はなめらかで,床面と棒との間の静止摩擦係数は である。また,重力加速度の大きさを とする。
(1) 棒が床面から受ける垂直抗力と摩擦力を求めよ。
(2) をしだいに小さくしていき,ちょうど30°になったとき棒がすべった。 を求めよ。
図のようにおくと,棒のつりあい条件は
したがって,
(2)
°のとき, すなわち
シミュレーションでは,[kg] である。摩擦係数は,シミュレーションでは床と棒の「まさつ」パラメータの相乗平均であるから,床を1に設定しておいて棒のパラメータを変えたとき,すべりだす値の平方根が静止摩擦係数となる。
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(初稿:2009/11/27)