【問題】 図のような溝に重さ の正方形の板がすっぽり収まっている。板と溝の間の静止摩擦係数 として、板が溝に落ちないように右上で支えるのに必要な力の最小値 を求めよ。（ヒント：溝と正方形の接触点に留意！）

半円筒に立てかけた棒 - 科学のおもちゃ箱@Hatena の類題。 【問題】 半径 のなめらかな半円筒が水平な粗い床に固定してある。質量 、長さ の一様な細い棒を円筒の軸に垂直に、床との角度が45°をなすように立てかけるとする。棒と床の間の静止摩擦係数を と…

［問題］ 一様な球（半径，質量）が水平な直径を軸として角速度 で回転しながら、軸と直角な方向に粗い水平面に沿って初速 で動き始めた。 その後、球はどのような運動をするか。ただし球の回転の向きは、球が滑らずに転がるだけであると、後退するような向…

知恵袋から拾った問題。 ［問題］ 半径,質量の２つの一様な球を長さの軽い糸を繋げ、滑らかな水平釘Aにかけたところ球は触れあって静止した。 このときの球の位置と糸の張力を求めよ。…いくらなんでも省略しすぎていないか？ とびっくりしたが、摩擦なしの前…

【問題】 長さ の軽い棒が4本回転軸で連結され、上下の回転軸に 、左右の回転軸に の電荷が固定されている。棒と電荷はなめらかな水平面上を自由に動くことができるとする。安定な平衡にあるときの角 を求めよ。

「物理のかぎしっぽ数式掲示板」に寄せられた質問から，「ファインマン物理学」の力学の演習にあるトラスの問題。 【問題】 図のようなトラスで、対角線の支柱はみな5の長さ、水平の支柱はみな6の長さである。 つなぎめは蝶番でみな自由に動く。トラスの重さ…

構造力学をかじり始めた。基礎力学との記述法のずれに面食らってはいるが，Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1084213890の基礎的な問題にさっそく挑戦。 【問題】下図の静定ラーメンの反力を求めよ。

後輪駆動車の単純化モデルについて，その加速の問題。 【問題】（大学レベル？） 図のように直方体を斜めに半分にした形状の後輪駆動車がある。質量を，車輪の質量は無視でき，密度は一様であるものとする。また，タイヤと路面の間の静止摩擦係数を とし，前…

以前から，お気に入りの問題。ボビン（糸巻き）の糸を斜め上方に引くときのバランス。 【問題】 半径 の円筒と半径 の円板から構成された質量 のボビン（糸巻き）がある。円筒に巻きつけた糸を図のように斜め上方に適度の力で引くと，ボビンはある角度で安定…

よくみかける問題。 【問題】 図のように，半径 の円筒に長さ ，質量 の一様な棒が水平な床面との角度 で立てかけられている。円筒面はなめらかで，床面と棒との間の静止摩擦係数は である。また，重力加速度の大きさを とする。(1) 棒が床面から受ける垂直…

「ファインマン物理学」の演習より。テキストに解答もなかったが，シミュレーションによって正解を確認できた。 【問題】 同じ大きさ，質量の丸太がトラックの荷台につんである。トラックが道から飛び出して角度 傾いて止まった。摩擦は一切無視できるとする…

「ファインマン物理学」演習より。 【問題】 水平からの角度が30°（および60°）の辺をもつ直角三角形の針金でできた枠に質量が および のおもりが２つ図のように通してあり，針金上を摩擦なく動ける。２つのおもりを軽い糸で連結するとおもりはつりあい位置…

「ファインマン物理学」より。 【問題】 重さが および で，長さがいずれも の棒をつないだものを，長さ の２本の軽い糸で図のようにつりさげる。棒が水平に対してなす角度 を求めよ。

「ファインマン物理学」演習より。 【問題】 密度が一様な立方体が，なめらかな壁に立てかけられている。床には摩擦があり，床面と立方体の底面との角度を とする。 においてすべり出さないための最小の静止摩擦係数を の関数として求めよ。 ※ Algodooでは，…

トラス構造などの静力学において威力を発揮する仮想仕事の原理。初歩的な応用問題である。 「力学」（原島鮮）からひろった。 【問題】 質量の剛体棒を自由に回転できるように正方形に連結した枠がある。図のように左辺を壁に固定し，上辺と右辺の中点を糸で…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5962844.html より。つりあいの問題としては見かけるが，その微小振動までを考察する。 【問題】 長さの棒(質量)が半球面(半径)の中にある。棒の一端が球の中にあり、半球の縁に支えられている。重力加速度の大きさをとし，摩擦…

台車の急停止によって倒れる直方体の問題。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1448607234から。【問題】底面長，高さ，密度一様で質量の直方体が台車とともに速さで運動中，台車がストッパーに衝突停止したために，底…

２球を入れた円筒が倒れないための円筒の最小質量を求める。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1165173351より。 【問題】 半径 m の円筒の中に、半径 m 質量 kg の球を2個入れる。球の重みで円筒が倒れないた…

滑車が糸から受けるのは張力ではない？ 基礎力学の問題に潜む「ゴマカシ」＝単純化にメスを入れて解明する。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1148986416のＱ＆Ａから。

下記はWikipediaより「平面上にある図形Fの面積をとし，Fと同じ平面上にありFを通らない軸Lの回りで Fを一回転させた回転体の体積をとする。回転させる図形Fの重心Gから回転軸Lまでの距離をとしたとき、次式が成り立つ。 この式は、 ( 回転体の体積) = (回転…