第１宇宙速度による投射

中心力場

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1496987909の質問にヒントを得て，第１宇宙速度による斜方投射の着地点について考察してみた。（初稿2012/11/24）

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【問題】
第１宇宙速度によって地表から仰角\thetaで発射された物体の着地点は，発射点からの地球中心角で\pi-2\thetaの地点になることを証明せよ。ただし，空気抵抗や地球の自転の影響は無視できるものとする。

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粒子の崩壊と寿命

物理数学 原子・原子核 勘違いに学ぶ

原子核や素粒子の崩壊と平均寿命の関係について整理してみる。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1283622002のQ&Aをきっかけに自己の認識の中にあった穴を埋めることができた。

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浮力による永久機関

流体力学 勘違いに学ぶ かんちがいに学ぶ力学

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1285278052について考察を加えていたところ，副産物として半円の重心が導かれた，という話。

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パップス－ギュルダンの定理

物理数学 静力学

下記はWikipediaより

「平面上にある図形Fの面積をSとし，Fと同じ平面上にありFを通らない軸Lの回りで Fを一回転させた回転体の体積をVとする。回転させる図形Fの重心Gから回転軸Lまでの距離をRとしたとき、次式が成り立つ。
V=2\pi RS
この式は、
( 回転体の体積V) = (回転による図形Fの重心Gの軌跡の長さ)×(図形Fの面積S)
と解釈することができる。」

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