東大の入試に、潮汐力と地球－月系の公転における遠心力に関わる問題が出された。かつて、この問題は小論にまとめたことがあったので、再掲しておく。 潮汐力 潮汐の原因の説明として，月の引力と地球－月公転による遠心力の差としての「潮汐力」がとりあつ…

手回し発電機でコンデンサや2次電池を充電した場合，手を離すと発電機がモーターとなって回りだす。このとき回る方向は意外にも（？）発電機として回していた方向と同じである。この問題に端を発して，いわゆる電磁力（モーターの原理）と電磁誘導（発電機の…

「かぎしっぽ掲示板」の質問（ページへのリンクは切れている）から。中心軸Oのまわりに自由に回転する質量 、半径 の円板に糸をかけて、一方は地面に固定され、一方は質量が のおもりが吊り下げられている。円板の中心Oは天井からヤング率 のバネで吊り下げ…

数学を道具として使い慣れると，「計算バカ」に陥りますよ・・・という自分への戒め。 【問題】 起電力が一定で内部抵抗が無視できる電源に，図のように電気抵抗 の抵抗およびレールAB,CDをつなぐ。全体紙面上向きに磁場がかかっているとする。右端から抵抗…

OKWaveのQ&Aより。私もかつて持ったことのある疑問である。なぜ干渉条件は反射の法則を逸脱するかというもの。Q&Aをそのまま転載させていただく。【質問】ニュートンリングニュートンリングの原理の説明において、凸レンズの下面での光の反射が斜め方向では…

複数の物体からなる力学系の運動においては，内力と外力の区別はとても重要になる。たとえば，軽くて摩擦が無視できる定滑車にかかった糸の両端に，質量の異なるおもりが下げられている系を考えよう。おもりの質量を （）とし，糸の張力を ，重力加速度の大…

の式は，定積変化でなくても使えるのか？という熱力学のFAQ。定積変化を考えて，熱力学第１法則により一般に理想気体において，これが成立する。定積変化を考えたのは， を用いて内部エネルギーと温度の関係を導くためだけであり，理想気体では ＝一定で内部…

力学初歩でよくあるかんちがい。おとなとこどもがおしくらまんじゅう。おとながこどもを押す力と，こどもがおとなを押す力はどちらが強いか？「おとながこどもを押す力が強いので，おしくらまんじゅうはおとなの勝ち！」 このかんちがいの克服は，力の発見に…

Yahoo!知恵袋より。運動の第２法則を「力の定義」であるとする解釈について。 =================================================================== 講義で「運動方程式は力の定義ととらえることもできる」と教わり，一方「運動方程式は力の定義式ではない…

安定を無視し，単に力のつりあい条件のみで「静止」を語る悪問が後を絶たない。現実にありえない状態を問題にするのはいかがなものか？【問題】３つの点電荷 が一直線上に等間隔に並んで静止している。 [C] として を求めよ。【解答】 が受ける力のつりあい…

ローカルなMLで，ゴルゴ13が制御不能になった人工衛星を宇宙空間で撃ち落すというシーンが話題になった。「無反動」だから和弓を選んだというのである。りくつのデタラメさはすぐにわかるが，射出時のダンパーの効果についてPhun（注：現Algodoo）でシミュレ…

微小変位による静電エネルギーの変化を考察して、電気力を評価する問題はよく知られている。電源から切り離されて電荷 一定 の場合と、電源をつないだままで 一定 の場合とで異なる計算になるが、いずれも結果は同じである。電気力は電荷分布のみで決まるは…

図のようなばね－マス系の固有振動数を求める。 ななめになっているところがミソで、運動方程式から重力をキャンセルできない。

一般に並列ばねの合成ばね定数は とされる。根拠は だが、一般に２つのばねの伸びは一緒にならないので、あまり実用にならない。２つのばねの伸びが一緒になるように の作用点を調整しなければならないからである。質量が無視できる棒に質点が固定され、図の…

そもそもの出典は Monkey and Weight Problem，Lewis Carroll （1893）らしい。定滑車をはさんで質量が等しい猿とおもりがつりあって静止している。猿がロープをよじのぼろうとすると，両者はどのような運動をするか，というもの。 原典の挿絵らしい。下記UR…

「知恵袋」から拾った問題。 【問題】 床の上に置かれたくさりの一端を持って、一定の速さ で持ち上げる。時間 後の力を求めよ。くさりの構造を無視して、線密度 の容易に曲がるひものようなものとしてあつかってよいものとする。

「物理のかぎしっぽ」の掲示板への質問から。この問題は，かつて優秀な後輩Ｎ君に教えてもらったことがあったと記憶している。質量 のボーリング球を自由落下させる。地球の質量 ，万有引力定数 ，地球およびボーリング球の座標を とすると，相対座標 として…

２物体の非弾性正面衝突において、運動量保存 および、反発係数の関係 を連立させる問題はよく見られる。 すなわち弾性衝突において運動エネルギーが保存されることはいうまでもないが、非弾性衝突における運動エネルギーの損失分を直接計算して、因子 をひ…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5633608.htmlのQ&Aより。糸でつながれた点電荷の最大速さを求める問題。出題者は，束縛条件を考慮したのだろうか？【問題】 質量 ，電荷 を持ち，大きさが無視できる小球３個が，軽くて伸びない長さ の絶縁性の糸で連結され、正…

Yahoo!知恵袋から。回答しかけたら質問者が削除してしまった。ちょっとドキッとした問題。 【問題】 図のようになめらかな棒を鉛直な壁に対しての角度で立てかけて，手を離したとき，棒が壁から離れるときの壁に対する角度を求めよ。 第１回答者は，「棒は壁…

棒でつながれた質点系。なぜ円運動の方程式を使えるのか？ Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1187616916 より。 【問題】 なめらかな水平面上に，質量の質点と質量の2つの質点を軽くて伸び縮みしない長さの棒でつない…

物理のかぎしっぽ掲示板より。との違いを見極める。

浮力は保存力であり，したがってポテンシャルが定義できる。 浮力による位置エネルギーについて考察してみよう。

http://okwave.jp/qa4524572.htmlからいただいたテーマ。 地上の重力に対して，太陽や月からの引力の影響が小さいのはなぜか？もちろん，太陽や月が遠くにあるからである。ただし，この答えにはいくらか誤解を招く部分がある。

月や太陽による潮汐力が地上の重力に対してどの程度の影響を及ぼすのか，計算してみた。

ボイル・シャルルの法則および運動方程式において，部分法則の論理積としての法則の発展・完備という歴史的または教育的手順が共通して見られる。

滑車が糸から受けるのは張力ではない？ 基礎力学の問題に潜む「ゴマカシ」＝単純化にメスを入れて解明する。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1148986416のＱ＆Ａから。

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5621531.html のQ&Aより。運動エネルギーの相対性とエネルギー保存の絶対性について。

質量 、半径 の密度一様な円筒が、上部において力 で引かれて転がる運動を考察する。注目すべきは摩擦力の方向である。

浮力は保存力であり，したがってポテンシャルが定義できる。 浮力による位置エネルギーについて考察してみよう。