知恵袋で質問された思いつき問題。おもしろそうなので、条件を絞って考察してみた。 【問題】 軽くて伸びない糸で支点につりさげた振り子を水平位置まで持ち上げて放す。途中で糸を切っておもりを放物運動をさせるとして、できる限り遠くに飛ばすにはどこで…

慣性系に対して一定の角速度 をもって回転する回転系に対する力学的エネルギーの表記を得る。

【問題】 図のように質量 、長さ の細い一様な棒の先に質量 の物体をつけたハンマーがある。ハンマーで釘を打つときどの位置を持てば手がしびれないですむか。ただし、つけた物体の大きさは無視できるものとする。

【問題】 雲層の中で水滴が落下しながら成長する。初期半径 μm の水滴が500m落下したときの半径はおよそいくらか。ただし、雲層内の雲水量は [kg/m³] で一定とし、雲層内の上昇流は水滴の落下速度に比べて十分小さく、水滴の半径 の時間成長率はで与えられる…

オーソドックスな連成振動の問題。 【問題】 下図のように質量 の質点２個が，ばね定数 のばね３本に引かれている。この系の縦振動（ばねの方向の振動）について考察せよ。ばねの自然長は ，平衡長は とし，重力など他の外力は無視できるものとする。(1) 運…

【問題】 あるゴムボールが反発係数１で永久に床面を弾んでいるとする。最大高さを 、高さを （）として、 に対する存在確率密度を求めよ。 【解答】 高さ における速さ とすると力学的エネルギー保存により上昇の片道に対してとなり、～ に対する滞在時間を…

【問題】 なめらかな水平面上で, 質量 の物体Aが速度 で静止していた質量 の物体Bに衝突したところ, 物体 A, Bは衝突前のAの進行方向に対してそれぞれ左に 60° ,右に 30° の角をなす方向に速度 で進んだ。 の大きさ,および反発係数 を求めよ。