OKWave>http://okwave.jp/qa/q5549172.htmlのQ&Aより。二重振子をラグランジアンを使わないで解く。 よく，ラグランジュ方程式の例題として用いられる二重振子。ラグランジアンとその微分は， ※ 第2項ですでに微小振動の近似をしている。微小振動の近似をと…

二重振子の規準振動（ノーマルモード）のときに現れる， 糸でつながれた点電荷の運動 - 科学のおもちゃ箱@Hatena と同じ最大速問題。 下図のような二重振子の微小振動を考える。

「物理のかぎしっぽ」の掲示板への質問から。この問題は，かつて優秀な後輩Ｎ君に教えてもらったことがあったと記憶している。質量 のボーリング球を自由落下させる。地球の質量 ，万有引力定数 ，地球およびボーリング球の座標を とすると，相対座標 として…

よく見る問題だが，Ｑ＆ＡサイトでみかけたのをきっかけにAlgodooのネタにしてみた。 【問題】 断面積 のＵ字管に，密度 の液体が長さ だけ入っている。液面がつりあい位置からずれて起こる液柱の振動の周期を求めよ。ただし，重力加速度の大きさを とし，液…

雪崩の最も単純な力学モデル？ 【問題】 水平との角をなす斜面に一様に積もった雪が上部から次々に積み重なりながら落ちるときの雪崩の加速度を求めよ。雪塊の大きさは無視し，すべりはないものとする。

前問のより基礎的な類題。 【問題】 線密度 ，全長 のひもの一端がなめらかなテーブルの端から だけ垂れ下がった状態で他端で押さえられている。押さえている手を放したら，ひもは落ち始めた。重力加速度の大きさを とする。(1) ひも全体ががテーブルを離れ…

なめらかな棒にかけられたひもがすべり落ちる運動を求める。 【問題】 質量 ，長さ のひもがなめらかな丸い棒にかけられている。初め，両端の高さが だけ差があり，静かにすべり始めた。重力加速度の大きさを とする。 (1) 両端の高さの差が， になるときの…