トラップドアのつりあい

【問題】

３次元の静力学問題。

【解答】

固定軸（Y 軸）まわりの力のモーメントのつりあいより
\displaystyle\frac{P}{2}\cos 60° = Q\cos 15°

水平方向のつりあい：X_A + X_B = Q\cos 15°
鉛直方向のつりあい：Z_A + Z_B = P - Q\sin 15°
X 軸まわりのモーメントのつりあい：Z_B = \displaystyle\frac{P}{2}
Z 軸まわりのモーメントのつりあい：X_B = 0
\sin 15° = \displaystyle\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}, \quad \cos 15° = \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}

以上を連立させて目的を得る。

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