Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1473711449 より。ビルをぎりぎり越える最小速度の条件を問う。 【問題】 水平な地面の上に厚さ,高さの鉛直な壁があり、その断面は長方形である。点Oから距離の位置にある地面上の点…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7361417.html の質問に対して，赤道直下での鉛直投げ上げにおけるコリオリ力の影響を試算してみた。自由落下におけるコリオリ力の影響については，下記を参照されたい。地表系における自由落下点のずれとその近似について >http…

オリジナル問題。斜面上で円筒がすべり回転しながら静止し続ける条件を求める。 【問題】（(2)(3)は大学レベル） 傾角 の斜面上で，半径 ，質量 の円筒が回転してすべっている。重力加速度の大きさを として，下の各問いに答えよ。 (1) 円筒がすべりながら斜…

「物理のかぎしっぽ数式掲示板」に寄せられた質問から，「ファインマン物理学」の力学の演習にあるトラスの問題。 【問題】 図のようなトラスで、対角線の支柱はみな5の長さ、水平の支柱はみな6の長さである。 つなぎめは蝶番でみな自由に動く。トラスの重さ…

構造力学をかじり始めた。基礎力学との記述法のずれに面食らってはいるが，Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1084213890の基礎的な問題にさっそく挑戦。 【問題】下図の静定ラーメンの反力を求めよ。

後輪駆動車の単純化モデルについて，その加速の問題。 【問題】（大学レベル？） 図のように直方体を斜めに半分にした形状の後輪駆動車がある。質量を，車輪の質量は無視でき，密度は一様であるものとする。また，タイヤと路面の間の静止摩擦係数を とし，前…

以前から，お気に入りの問題。ボビン（糸巻き）の糸を斜め上方に引くときのバランス。 【問題】 半径 の円筒と半径 の円板から構成された質量 のボビン（糸巻き）がある。円筒に巻きつけた糸を図のように斜め上方に適度の力で引くと，ボビンはある角度で安定…

よくみかける問題。 【問題】 図のように，半径 の円筒に長さ ，質量 の一様な棒が水平な床面との角度 で立てかけられている。円筒面はなめらかで，床面と棒との間の静止摩擦係数は である。また，重力加速度の大きさを とする。(1) 棒が床面から受ける垂直…

「ファインマン物理学」の演習より。テキストに解答もなかったが，シミュレーションによって正解を確認できた。 【問題】 同じ大きさ，質量の丸太がトラックの荷台につんである。トラックが道から飛び出して角度 傾いて止まった。摩擦は一切無視できるとする…

「ファインマン物理学」演習より。 【問題】 水平からの角度が30°（および60°）の辺をもつ直角三角形の針金でできた枠に質量が および のおもりが２つ図のように通してあり，針金上を摩擦なく動ける。２つのおもりを軽い糸で連結するとおもりはつりあい位置…

「ファインマン物理学」より。 【問題】 重さが および で，長さがいずれも の棒をつないだものを，長さ の２本の軽い糸で図のようにつりさげる。棒が水平に対してなす角度 を求めよ。

「ファインマン物理学」演習より。 【問題】 密度が一様な立方体が，なめらかな壁に立てかけられている。床には摩擦があり，床面と立方体の底面との角度を とする。 においてすべり出さないための最小の静止摩擦係数を の関数として求めよ。 ※ Algodooでは，…

オリジナル問題。ばねにつりさげられ，余分が床上におかれた質量のあるひもの振動。難問だと思う。 【問題】（大学レベル） ばね定数 のばねを鉛直につるし，線密度 のひもがつりさげられている。ひもは十分に長く，余分は床上におかれ，床から引き上げられ…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7234037.htmlより。質量が無視できないひものついたヘリウム風船の振動。私のオリジナルの問題 ばねにつりさげられたひも - 科学のおもちゃ箱@Hatenaに類似だが，ばねがなくとも振動する。 【問題】十分に長くその一部が地面に…

ひものついた風船の運動 - 科学のおもちゃ箱@Hatena をさらに単純化した問題。上昇の加速度が一定になるという意外な結果が得られる。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1185900871より。 【問題】 床の上にかたまって…

速度に比例する空気抵抗を受ける水平投射体の運動。十分な時間の後には，鉛直下方への等速度運動に移行する。OKWave>http://okwave.jp/qa/q7453827.htmlより。【問題】質量の質点を時刻で初速度で水平方向に投げた。 運動は平面内で起こり，質点を打ち出した…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7459871.htmlより。等質量の２つの円板の斜衝突合体の運動。【問題】剛体円板AとBが，なめらかな平面上にある。質量はともに，半径はともにであり，単位面積当たりの質量は一定であるとする。円板Aが、速さで方向に回転せずに運…

元祖「科学のおもちゃ箱」…ジオシティーズに引っ越しましたが、またまた閉鎖の憂き目に。無料HPサービスの宿命かもしれませんが、サービス終了を目前にして、何とか引越し先をみつけました。リンクが切れていたり、アップロードファイルが足りなかったり…と…

トラス構造などの静力学において威力を発揮する仮想仕事の原理。初歩的な応用問題である。 「力学」（原島鮮）からひろった。 【問題】 質量の剛体棒を自由に回転できるように正方形に連結した枠がある。図のように左辺を壁に固定し，上辺と右辺の中点を糸で…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5962844.html より。つりあいの問題としては見かけるが，その微小振動までを考察する。 【問題】 長さの棒(質量)が半球面(半径)の中にある。棒の一端が球の中にあり、半球の縁に支えられている。重力加速度の大きさをとし，摩擦…

回転方向によって，その強さに差のあるブレーキの問題。 Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1153517291より。 【問題】 車輪にブレーキBCが備わっていて、ブレーキはＢ点で丈夫な枠に蝶番で固定されている。車輪の軸は…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q5633608.htmlのQ&Aより。糸でつながれた点電荷の最大速さを求める問題。出題者は，束縛条件を考慮したのだろうか？【問題】 質量 ，電荷 を持ち，大きさが無視できる小球３個が，軽くて伸びない長さ の絶縁性の糸で連結され、正…

台車の急停止によって倒れる直方体の問題。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1448607234から。【問題】底面長，高さ，密度一様で質量の直方体が台車とともに速さで運動中，台車がストッパーに衝突停止したために，底…

Yahoo!知恵袋から。回答しかけたら質問者が削除してしまった。ちょっとドキッとした問題。 【問題】 図のようになめらかな棒を鉛直な壁に対しての角度で立てかけて，手を離したとき，棒が壁から離れるときの壁に対する角度を求めよ。 第１回答者は，「棒は壁…

まとめにかかる。まずは、質点系の運動エネルギーの総和が、重心の運動エネルギーと重心に対する相対運動エネルギーの和 で表されること。

質点系への拡張。 ただし、,

いずれ一般論を展開したいが、ひとまず３質点系の運動エネルギーは ただし、, に相違ないことを確認する。

棒でつながれた質点系。なぜ円運動の方程式を使えるのか？ Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1187616916 より。 【問題】 なめらかな水平面上に，質量の質点と質量の2つの質点を軽くて伸び縮みしない長さの棒でつない…

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1091929910 より。万有引力（中心力）下の運動に関する基本的な問題である。 【問題】 地球中心を原点としてある方向に軸をとる。無限遠から十分広範囲に分布した隕石群が方向に速さ…

引き続いて直線２連振子の運動方程式を立ててみる。おもりが棒から受ける力（エネルギー移動の主役）を考慮した立式にも挑戦。