2018-12-01から1ヶ月間の記事一覧

相対運動方程式の3つの解釈

http://yokkun831.hatenablog.com/entry/2018/12/28/132616ですでに述べた相対運動の方程式について,3つの解釈が成り立つことを整理した。

相対運動と換算質量

2質点が相互作用を及ぼしあいながら運動する2体系について考察しよう。 質量がの2質点の位置をとし,また相互作用は, と書けるものとする。

球面をころがる小球

【問題】 半径 の小球が,水平面に固定した半径 の半球面を頂点から初速ゼロですべることなくころがりおりる。 (1) 小球が半球面を離れる位置を,半球の鉛直上方半径からの中心角 で示せ。 (2) 小球が水平面に達する位置を,半球の中心からの距離で示せ。

論理積としての法則

ボイル・シャルルの法則および運動方程式において,部分法則の論理積としての法則の発展・完備という歴史的または教育的手順が共通して見られる。

n次元超球の体積と表面積

「かぎしっぽ」で4次元超球の表面積について質問があった。 >http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=23043&mode2=preview_pc これをきっかけに,調べてみた。 >http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture/bas…

次元の階段を昇る

ソラール館長ブログ>http://hofusolar.blogspot.jp/2012/12/blog-post_17.html?spref=fbを見て考えたこと。

4元加速度と3次元加速度の関係

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7847798.htmlより。4元加速度と3次元加速度の関係を導出する。

進行波と反射波によるうなり

音源と反射壁の間を観測者が動くとうなりが観測される現象は,ドップラー効果の典型的な問題にもなっている。これは,定常波の位置による振幅変化を観測しているに過ぎないことが知られている。本質的には「いつ重ね合わせるか」という違いである。 【問題】…

直交座標と自然座標

Yahoo! 知恵袋から拾った問題。直交座標と自然座標の比較研究のよい材料。 【問題】 鉛直平面(x-z平面)上のなめらかなスロープ に沿う質量 の質点の運動を考える。 (1) スロープに沿った運動において、力学的エネルギー保存を導出せよ。 (2) スロープが 方…

電磁場テンソルのローレンツ変換

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1098597580への回答をきっかけに電磁場テンソルのローレンツ変換について整理しておく。

波動のローレンツ変換

OKWave>http://okwave.jp/qa/q6465535.htmlでおもしろい問題をみつけた。波動の式をローレンツ変換すると,時間の遅れを含むドップラー効果と速度合成則が一度に出てくる。

有効ポテンシャルと惑星の軌道

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1145082241への回答をきっかけに,有効ポテンシャルと惑星の軌道の関連について整理してみた。

電気双極子場

「物理のかぎしっぽ数式掲示板」というややハイレベルなQ&A掲示板がかつてあった。そこに次の質問が寄せられた。 「問題」 電気双極子:微小区間で並ぶ点電荷との組。これはイオン結合性分子など分子の分極を表すモデルに使われる。 双極子モーメント:に比…

滑車が糸から受ける力

滑車が糸から受けるのは張力ではない? 基礎力学の問題に潜む「ゴマカシ」=単純化にメスを入れて解明する。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1148986416のQ&Aから。