実験によく用いられる衝突球（ニュートンのゆりかご）。質量 の鋼球が静止した質量 の鋼球に弾性衝突すると，衝突後の両者の速度は逆向きで大きさが等しくなり、2回の衝突後もとにもどる。はね返り係数 の衝突ではどうなるのか？

【問題】 長さ 、おもりの質量 の振り子をわずかに持ち上げ、時刻 で放して長さ 、おもりの質量 の振り子に最下点で弾性衝突させる。1回目の衝突までの時刻を とするとき、すべて最下点で何度目かの衝突の後、時刻 で初期状態に戻ったという。質量比 を求め…