仮想仕事の原理 - 科学のおもちゃ箱@Hatena

トラス構造などの静力学において威力を発揮する仮想仕事の原理。初歩的な応用問題である。
「力学」（原島鮮）からひろった。
【問題】
質量 $m$ の剛体棒を自由に回転できるように正方形に連結した枠がある。図のように左辺を壁に固定し，上辺と右辺の中点を糸でつないで枠を正方形に保つとき，糸の張力を求めよ。ただし，重力加速度の大きさを $g$ とする。
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※Algodooの設定は， $m=1.0$ [kg] である。

【解答】
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上辺・下辺の中点が　 $\delta y$ 　だけ微小変位するとき，右辺中点は　 $2\delta y$ 　だけ変位する。仮想仕事の原理により，この仮想変位による仕事の合計はゼロだから，求める張力を　 $T$ 　とすると，

$mg\cdot\delta y\times 2 + mg\cdot 2\delta y + \displaystyle\frac{T}{\sqrt 2}\cdot \delta y - \frac{T}{\sqrt 2}\cdot 2\delta y = 0　\quad \therefore T = 4\sqrt 2 mg$

を得る。
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Algodooシーンのダウンロード
https://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=391&file=VirtualWork.phz

（初稿：2010/05/04）