いよいよ本題。加速系への座標変換の副作用として表れる「慣性力」の数々。
質点の位置ベクトルをS系で,S'系で と書く。ある瞬間に,S'系の原点がS系から見てにあり,さらにS'系がS系に対して角速度で回転しているとすると,
となる。さらに微分すると,質点の加速度として
を得る。力をとすれば,S系における質点の運動方程式は,
であるから,この運動方程式のS'系における表現は,
となる。右辺第2項は並進加速度による慣性力,第3項はコリオリ力,第4項は遠心力,第5項は角速度の変化(回転の加速,回転軸の移動)による慣性力をそれぞれ意味している。
(初稿:2010/03/17)