Yahoo! 知恵袋から拾った問題。おもしろい小問だけつまみぐい。 【問題】 質量の質点が、原点Oからの距離に比例する中心力（：比例定数）を受けて、平面内で原点まわりの回転運動をする。 時刻に質点は、図のように 軸上（）で原点からの距離の位置にあり、…

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1091929910 より。万有引力（中心力）下の運動に関する基本的な問題である。 【問題】 地球中心を原点としてある方向に軸をとる。無限遠から十分広範囲に分布した隕石群が方向に速さ…

【問題】 楕円振動（ による平面運動）している質点に、ある瞬間に中心に向かう衝撃力が加わったとき、その後の質点の運動はどうなるか？

デカルト座標で計算しなおしてみた。

距離に比例する復元力を中心力として受ける質点の軌道運動。

【問題】 第１宇宙速度によって地表から仰角で発射された物体の着地点は，発射点からの中心角での地点になることを証明せよ。ただし，空気抵抗は無視できるものとする。

ケプラーの第１・２法則を前提として，「力学的エネルギーによって衛星の軌道長半径が一意に定まること」の一般的証明。

http://okwave.jp/qa4524572.htmlからいただいたテーマ。 地上の重力に対して，太陽や月からの引力の影響が小さいのはなぜか？もちろん，太陽や月が遠くにあるからである。ただし，この答えにはいくらか誤解を招く部分がある。

月や太陽による潮汐力が地上の重力に対してどの程度の影響を及ぼすのか，計算してみた。

Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1145082241への回答をきっかけに，有効ポテンシャルと惑星の軌道の関連について整理してみた。

地球公転軌道から初速ゼロで太陽へと自由落下する時間を求める。「Yahoo! 知恵袋」から拾ったネタだが、おもしろそうなので考えてみた。

惑星の公転運動に対する運動方程式を積分して、エネルギー保存を導出する。

月や太陽による潮汐力が地上の重力に比してどの程度の影響を及ぼすのか，計算してみた。

http://okwave.jp/qa4524572.htmlからいただいたテーマ。 地上の重力に対して，太陽や月からの引力の影響が小さいのはなぜか？もちろん，太陽や月が遠くにあるからである。ただし，この答えにはいくらか誤解を招く部分がある。

恒星の質量が突然半分に減少したとき，円軌道を公転していた惑星は放物線軌道に乗ることを証明する。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1174937711より。（初稿2011/11/08）

月の公転周期を計算してみる。精度よく計算するためには，２体問題としての考察が必要である。（初稿2010/12/13）

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1496987909の質問にヒントを得て，第１宇宙速度による斜方投射の着地点について考察してみた。（初稿2012/11/24） ***************************************************** 【問題】 第１宇宙速度…

3次元宇宙に逆2乗場がしっくりくるのと同様，2次元宇宙には，逆１乗場がふさわしい。2次元宇宙の逆1乗場のもとでの運動を考えてみた。