オリジナル問題。ばねにつりさげられ，余分が床上におかれた質量のあるひもの振動。難問だと思う。
【問題】（大学レベル）
ばね定数 のばねを鉛直につるし，線密度
のひもがつりさげられている。ひもは十分に長く，余分は床上におかれ，床から引き上げられた長さが
のとき，ちょうどつりあって静止した。つりあい位置から上または下に引いて放すと，振動を始める。この振動を解析せよ。ただし，重力加速度の大きさを
とし，床にあるひもの余分は，つられた部分の運動に一切影響を与えないものとする。
※ Algodoo の設定は， である。
ひものついた風船の運動
OKWave>http://okwave.jp/qa/q7234037.htmlより。質量が無視できないひものついたヘリウム風船の振動。私のオリジナルの問題
ばねにつりさげられたひも - 科学のおもちゃ箱@Hatenaに類似だが，ばねがなくとも振動する。
【問題】
十分に長くその一部が地面にあるひものついたヘリウム風船がある。風船はこの状態でつりあって静止している。風船の体積を，風船本体の質量を
，ひもの線密度を
，空気とヘリウムの密度を
，
，重力加速度の大きさを
とする。風船が運動するとき，その速さに比例する空気抵抗を受けるものとし，その比例定数を
とする。
(1) つり合い位置の高さ（＝ひもの長さ）を求めよ。
(2) つり合い位置から上下にずらして放すと，風船は振動を始める。風船が浮いている高さ（＝ひもの長さ）をとして，
に関する運動方程式を導け。
定力で引かれる鎖の運動
ひものついた風船の運動 - 科学のおもちゃ箱@Hatena
をさらに単純化した問題。上昇の加速度が一定になるという意外な結果が得られる。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1185900871より。
【問題】
床の上にかたまっている鎖（線密度）の１つの端をもって一定の力
で引き上げる。
だけ引き上げた時の速度
はどれだけになるか。ただし，重力加速度の大きさを
とし，
の間の結果だけでよい。
速度に比例する抵抗を受ける水平投射
速度に比例する空気抵抗を受ける水平投射体の運動。十分な時間の後には，鉛直下方への等速度運動に移行する。OKWave>http://okwave.jp/qa/q7453827.htmlより。
【問題】
質量の質点を時刻
で初速度
で水平方向に投げた。
運動は平面内で起こり，質点を打ち出した向きに
軸を，上向き鉛直に
軸をとり，初期の質点の位置を原点とする。質点は速度に比例した抵抗を受ける。これは
と表現する。重力加速度を
として次の各問いに答えよ。
(1) 質点の運動方程式をベクトルの形でかけ。
(2) (1)で得られた運動方程式を解き，質点の速度をの関数として表せ。
(3) 質点の位置をの関数として表せ。
(4) 質点が軸方向に進むことのできる最大の距離を求めよ。
円板の斜衝突合体
OKWave>http://okwave.jp/qa/q7459871.htmlより。等質量の２つの円板の斜衝突合体の運動。
【問題】
剛体円板AとBが，なめらかな平面上にある。質量はともに
，半径はともに
であり，単位面積当たりの質量は一定であるとする。円板Aが、速さ
で
方向に回転せずに運動し，静止している円板Bに衝突した。衝突前の円板Aの中心は
で与えられる直線上に，円板Bの中心は原点にあったとする。2つの円板は衝突の瞬間に接点で完全に付着し，その後一体となって運動したとする。衝突合体後の重心速度および回転の角速度を求めよ。
元祖「科学のおもちゃ箱」…2度目のお引越し
元祖「科学のおもちゃ箱」…ジオシティーズに引っ越しましたが、またまた閉鎖の憂き目に。無料HPサービスの宿命かもしれませんが、サービス終了を目前にして、何とか引越し先をみつけました。リンクが切れていたり、アップロードファイルが足りなかったり…とボロボロになりながらも、細々と生きながらえています。カウンターが０クリアして再稼動しました～♪
yokkun831.g3.xrea.com
