「ファインマン流物理がわかるコツ」演習より。パテがとんできて非弾性衝突をした後の棒の運動。
【問題】(大学レベル)
質量が で長さが の細い一様な棒が,上端を軸に鉛直面内で自由に回転できるようになっている。質量が同じく のパテのかたまりが,速さ で水平にとんできて,棒の一端にあたってくっつく。棒が軸のまわりを回りきるのに必要なパテの初速の下限を求めよ。ただし,重力加速度の大きさを とする。
※ Algodoo の設定は, m である。
Algodooシーンのダウンロード
https://www14.atwiki.jp/yokkun?cmd=upload&act=open&pageid=277&file=FMT14-5.phz
【解答】
パテがくっついた後の棒の軸まわりの慣性モーメントは,
衝突直後の棒の角速度を とすると,系の軸まわりの角運動量保存により
棒が回りきるための条件は,エネルギー保存により
(初稿:2009/12/23)