中心軸が棒で連結され，摩擦によって転がりに移行する２円板の系の運動【問題】 図のように，質量 および で半径 および の一様な２円板が，相互の回転軸を軽い棒で連結された状態で，摩擦のない水平面上で初期角速度 および で相互にすべり始める。連結棒は…

【問題】 たがいに等しい一様な２つの棒Ａ，Ｂ（長さ ，質量 ）が，滑らかに回転軸連結されていて，滑らかな水平面の上に一直線に横たえてある。棒Ｂの自由端をちょうつがいでとめ，棒Ａの自由端に，棒に直角に水平な撃力を与えた。(1) 撃力を受けた瞬間，棒…

オリジナル問題。滑車に巻かれたロープが，滑車を回しながら降下する運動。【問題】（大学レベル） 質量 のロープが，質量 ，半径 の滑車に一端を固定してちょうど一巻きされている。他端をわずかに下に引いた静止状態から静かに離すと，ロープは滑車を回し…

【問題】 第１宇宙速度によって地表から 仰角 で発射された物体の着地点は，発射点からの中心角で の地点になることを証明せよ。ただし，空気抵抗は無視できるものとする。 【解答】 まず，投射体の軌道が地球中心を焦点とし地球半径に等しい長半径をもつ楕…

車輪にクランク連結したスライダーの運動を求める。

ばねによって振動するおもりに連結された振子の励振とモード間のうなり。【問題】 ばね定数 のばねの一端に質量 のおもりがついて，水平に摩擦なく振動できるようになっている。おもりには長さ の軽い棒が回転できるように連結され，棒の下端に質量 の小球が…

一端を連結軸として慣性で逆回転する２本の棒の運動を解析する。【問題】（大学レベル）質量 ，長さ の２本の棒が，一端を摩擦抵抗のない回転軸で連結されている。２本が重なった状態から，互いに逆回転の初期角速度を与えた場合，その後の慣性運動（外力な…

Algodooのサンプルシーンより。ラグランジアンを用いた方法がいかに有効かを思い知る。【問題】（大学レベル） 図のように質量 のおもりがC端についた棒ACが，点AおよびBにおいてスライダーで 軸および 軸になめらかな束縛を受けて運動する。ここで である。…