一定の角速度 で中心を通る鉛直軸周りに回転する半径 の水平円板がある。長さ の棒の先に質量 の質点がついた振り子が、円周上の1点に軸固定されて棒が半径方向に一致した状態でともに回転しているとする。棒が半径方向から微小角 の変位をするときの運動を…

【問題】 鉛直面内にある半径 の円周の内側がなめらかなレールになっており，小球が摩擦なく運動できるようになっている。今，小球に最下点である初速を与え，ループを上昇していくとする。重力加速度の大きさを とする。(1) 小球がレールを離れることなくル…

高校レベルで等速円運動の例題として扱われる、円錐面内の運動。円運動を仮定せずに有効ポテンシャルを用いて考察する。ラグランジアンは運動方程式は 第2式は角運動量保存である。これを用いて に関する1次元運動と解釈すれば、有効ポテンシャルは により、…

棒でつながれた質点系。なぜ円運動の方程式を使えるのか？ Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1187616916 より。 【問題】 なめらかな水平面上に，質量の質点と質量の2つの質点を軽くて伸び縮みしない長さの棒でつない…

「Yahoo!知恵袋」でみつけた問題 長さの糸につるされた単振子において、糸がゆるんで放物運動になった後に円の中心を通るのは、最低点における速さがいくらのときか？ また、糸がゆるむのは鉛直下方から測っておよそ何度の位置か？ （出典：学術図書出版社『…

【問題】 半径 の小球が，水平面に固定した半径 の半球面を頂点から初速ゼロですべることなくころがりおりる。 (1) 小球が半球面を離れる位置を，半球の鉛直上方半径からの中心角 で示せ。 (2) 小球が水平面に達する位置を，半球の中心からの距離で示せ。