惑星運動のスタンダードな問題。 【問題】 ある惑星の近日点距離 において、速さが であったとする。遠日点での距離 および速さ を求めよ。ただし、惑星質量 、太陽質量 、万有引力定数 とする。

前問と同じ場面である。抗力を求めるからには運動方程式を立てることになる。 【問題】 長さ の一様な棒の下端を床につけ、鉛直と角 だけ傾けて立てて静かに放すとき、傾角 における角速度 と床の抗力 (摩擦力),(垂直抗力)を（イ）下端が滑らない場合、（ロ…

鉛直に立てた棒が，下端を軸として倒れる場合と，下端が摩擦なくすべって倒れる場合の比較。 >http://okwave.jp/qa4660043.html 【問題】 はじめ鉛直に立っていた長さ の一様な棒が静かに倒れ始めるとする。水平面とのなす角が となるときの棒の角速度はどれ…

［問題］ 水平に置かれた自由に回転できる質量 、 半径 の円板上で、質量 の虫が円周に内接する正角形を描いて歩くとする。虫が円板上を一周する間に円板はどれだけ回転するか。（オリジナル問題）ターンテーブル上で正三角形を歩く虫

［問題］ 重心を通る直線に沿った長さが の剛体を、この直線上の両端A,Bを通り、直線ABに垂直で互いに平行な軸でつりさげて微小振動させたところ、周期が となった。重心の位置を求めよ。ただし、重力加速度の大きさを とする。（オリジナル問題）

［問題］ 長さ 、質量 の棒が回転しながら落ちてきて、一端が滑らかで水平な床に当たるとき、衝突直後の重心の速度 、重心の周りの角速度 を求めよ。 ただし棒は速度 、角速度 をもって床に傾角 で当たるとし、床との反発係数は とする。

［問題］ 一様な球（半径，質量）が水平な直径を軸として角速度 で回転しながら、軸と直角な方向に粗い水平面に沿って初速 で動き始めた。 その後、球はどのような運動をするか。ただし球の回転の向きは、球が滑らずに転がるだけであると、後退するような向…

CO分子をばねで連結した３質点としたモデルで、結合方向の振動モードを考察する。知恵袋から拾った問題。 ［問題］ CO分子の運動を考える。C,Oの原子は軸上を運動する。Cの質量を、Oの質量をとし、ばね定数のばねで結合されているモデルで考察する。３つの原…

知恵袋から拾った問題。 ［問題］ 半径,質量の２つの一様な球を長さの軽い糸を繋げ、滑らかな水平釘Aにかけたところ球は触れあって静止した。 このときの球の位置と糸の張力を求めよ。…いくらなんでも省略しすぎていないか？ とびっくりしたが、摩擦なしの前…

Yahoo! 知恵袋から拾ったなかなかホネのある問題。 ［問題］ 一辺の長さが , 質量 の正方形の板がある。板の中心Oを通り、板に垂直な回転軸のまわりを板は摩擦なしで回転できる。この回転軸を鉛直に立てる。はじめに、静止した板のひとつの角にいた質量 の人…

［問題］ なめらかな水平面上で２つの円板A,Bが弾性衝突をしてはねかえる。 Aの質量 速度 衝突時の位置 Bの質量 速度 衝突時の位置 とする。衝突面の摩擦はないものとして、衝突後のA,Bの速度 ， を求めよ。