一定の角速度 で中心を通る鉛直軸周りに回転する半径 の水平円板がある。長さ の棒の先に質量 の質点がついた振り子が、円周上の1点に軸固定されて棒が半径方向に一致した状態でともに回転しているとする。棒が半径方向から微小角 の変位をするときの運動を…

鉛直軸まわりにのみ回転軸の回転が許される水平ジャイロコンパスの指北安定性を考察する。北緯 で回転軸まわり慣性モーメントの円板型ジャイロを水平北向き（ 方向とする）の角速度 で等速回転させる（南北方向を回転軸とし、北に進む右ねじの回転方向）。 …

「２つの遠心力」の問題はいずれ整理したいと考えてはいたが、ある問題場面で散々悩んだ末に、解決のカギがそこにあることに気づいた。 回転系から見た等速直線運動 - 科学のおもちゃ箱@Hatenaこの問題場面で、回転系における力（慣性力としてのコリオリ力、…

東大の入試に、潮汐力と地球－月系の公転における遠心力に関わる問題が出された。かつて、この問題は小論にまとめたことがあったので、再掲しておく。 潮汐力 潮汐の原因の説明として，月の引力と地球－月公転による遠心力の差としての「潮汐力」がとりあつ…

コリオリ力が支配するフーコーの振り子の運動方程式を解く。

１ 自由落下における落下点のずれ 地球の自転による慣性力の影響については，いくつかの興味ある題材があるが，そのうちのひとつに，高いタワー上からの自由落下において，落下点が自転方向にずれるという現象がある。理論上最も大きくずれる赤道上でも，100…

地球上の物体が受ける慣性力に関する覚え書き - 科学のおもちゃ箱@Hatena こちらに19年も前に書いた地表系の慣性力に関する覚え書きを載せたが、そのきっかけになったのは「エトベッシュ効果」に対する次の表式である。 ただし、 ：地球自転の角速度 ：運動…

地表系における運動方程式 地表に固定された系の慣性系に対する加速度運動の大部分は，地球の自転による ものである。遠心力のみを比較すると，自転の遠心力が重力の約1/300であるのに 対して，公転の遠心力はさらにその1/5に満たない。自転の遠心力は地表の…

斜面をすべりおりる実験室内で振子を振らす問題。 【問題】 傾角 のなめらかな斜面をすべりおりる実験室の天井に，長さ の単振子がつるしてある。おもりの質量は実験室の質量に対して十分に小さく，重力加速度の大きさを とする。(1) 振子をある角度で放すと…

OKWave>http://okwave.jp/qa/q7361417.html の質問に対して，赤道直下での鉛直投げ上げにおけるコリオリ力の影響を試算してみた。自由落下におけるコリオリ力の影響については，下記を参照されたい。地表系における自由落下点のずれとその近似について >http…

台車の急停止によって倒れる直方体の問題。Yahoo!知恵袋>http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1448607234から。【問題】底面長，高さ，密度一様で質量の直方体が台車とともに速さで運動中，台車がストッパーに衝突停止したために，底…

OKWave>http://okwave.jp/qa5342785.htmlの質問から。円筒形の容器を軸まわりに回転させるとき，中に入れた水があふれ出す回転数を求める問題。【問題】 内径60cm、高さ120cmの円筒形容器に半分だけ水を入れておき、その容器を鉛直のまわりに回転させたとき…

ロケット発射基地の多くが低緯度にある理由として，遠心力を利用するというものと自転速度で初速を稼ぐという２つの理由がよくあげられるが，この２つは同じことの別な表現である。