3次元極座標系への応用を検討する。

運動座標系への座標変換や，速度・加速度の記述について，線素および基底ベクトルを基本情報としてシステマティックに導出する手順を整理してみたい。

球座標による応力のつりあいの微分方程式を計算してみた。（初稿：2012/02/17）

地球公転軌道から初速ゼロで太陽へと自由落下する時間を求める。「Yahoo! 知恵袋」から拾ったネタだが、おもしろそうなので考えてみた。

弦を伝わる波の速さは、弦の線密度を 、弦の張力を とするとき、 と書ける。一般的な証明は、弦の微小部分の運動方程式から波動方程式を導出し、 方向に進行する平面波における媒質の変位が の関数であるべきことを用いれば、波動方程式に現れる係数 が に他…

半径 の円筒面内側をすべりなく転がる半径 の円板の転がり速度について、円板の角速度 と円筒面の中心角に対する角速度 の間に次の関係が成立する。

質量 の質点に平面内を自由に回転できる同じ長さの２本の軽い棒をつけ、その先端にそれぞれ質量 の質点を固定する。全体を直線状に伸ばしてなめらかな水平面上に置いた。図のように、質量 の質点が中心質点に速さで非弾性衝突して一体となった後、棒が回転し…

長さ の軽い棒の両端に、質量 の質点がついたバトンを、水平面から だけ傾けた状態のまま自由落下させたところ、高さ だけ落下して、なめらかで水平な床と完全弾性衝突してはねかえったとする。はねかえり後の運動を求める。

質量 、半径 の密度一様な円筒が、上部において力 で引かれて転がる運動を考察する。注目すべきは摩擦力の方向である。

一端を回転軸で固定された十分に長いまっすぐな棒が、平面内を一定の角速度 で回転している。棒に沿って摩擦なく動くことのできるリングが差し込まれており、回転軸から の位置で半径方向の初速ゼロで放されたとする。その後のリングの運動を解析する。

電場 磁場 が一様に与えられた空間において、原点にから初速０で放した電子の運動。

ロケット推進において、加速しても減速してもロケットとガスの運動エネルギーの総和は増加する。減速するときは果たして？と心配になるが、燃料の化学エネルギーの一部が燃焼によって運動エネルギーとして解放されているのだから、自明ともいえる。このこと…

直交座標から球座標への基底（基本単位ベクトル）の変換。 今、カンニングなしで操れる範囲で解いてみた。

大道仮説実験「ころりん」にもあった（？）３種の円筒の斜面ころがし競争。 A：コーヒー空き缶 B：缶コーヒー（中身入り） C：缶と同じ形の密度一様な円筒 斜面をころがしたら、どれが一番はやくころがる？

円板を鉛直に下げて微小振動させるとき、その周期を最小にする支点を求める。

惑星の公転運動に対する運動方程式を積分して、エネルギー保存を導出する。

機素の数を 、自由度 の対偶の数を とすると、平面機構の自由度は （） 下のようなリンクの場合、 となるのだそうだ。２つのリンクの角度が同じで、２つの姿勢をとり得るが、それはどういうふうにカウントするのかな？ youtu.be

とりあえず、これでいってみる。 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320082151